Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x^2 - 3x + 6/x - 1

Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 52 trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 52 (trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R \ {1}

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (3; +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) và (1;3)

y_CĐ=y(-1)=-5;y_CT=y(3)=3

Vậy đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên

Đồ thị giao với Oy (0; -6)

Đồ thị đi qua A(-3; -6)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)và (1;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 0) và (2; +∞)

y_CĐ = y(2) = -7; y_CT = y(0) = 1

Vậy đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên.

Đồ thị đi qua điểm A(-1; 2) và B(2; -7)

c) TXĐ: D = R \ {-2}

Vậy hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞)

Vậy đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên.

Bảng biến thiên.

Đồ thị giao với Oy A(0; -3/2)

Đi qua B(-1; -4)

d) TXĐ: D = R \ {1}

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;1) và 1; +∞)

Vậy đường thẳng y = -x + 2 là tiệm cận xiên

Vậy đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng.

Bảng biến thiên.

Hàm số đi qua A(0; 1) và B(2; 1)