So sánh các số: a) căn 2 và 3 căn 3

Bài 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 6 trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 6 (trang 76 sgk Giải Tích 12 nâng cao): So sánh các số:

a) √2 và ∛3

b) √3+∛30 và ∛63

c) ∛7+√15 và √10+∛28

Lời giải:

a) Giả sử √2 < ∛3 <=> (√2)² < 3 <=> 2 √2 < 3 <=> 8 < 9 đúng.

Vậy √2 < ∛3

b) Giả sử √3+∛30 < ∛63 <=> 3√3 + 9∛30 + 3√3∛(30²) + 30 < 63

<=> 3 √3 + 9∛3 + 3√3∛(30²) < 33 (*)

Ta có 3√3 > 3

9∛30 > 9∛27=27

3√3∛(30²) > 3 ∛(27.27) = 27 => 3√3 + 9∛30 + 3√3∛(30²) > 3 + 27 + 27 > 33

Vậy (*) sai => √3+∛30 > ∛63