Giải các hệ phương trình: trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao

Bài 8: Hệ phương trình mũ và lôgarit

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 72 trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 72 (trang 127 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các hệ phương trình:

Lời giải:

Điều kiện: x > 0; y > 0

Hệ Phương trình tương dương:

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là S={(2;18),(18;2)}

Cách 1. Rút y=1-x từ Phương trình đầu, thế vào Phương trình thứ hai được:

Đặt t=4^2x (t > 0), ta được t²-8t+16=0 <=> t = 4

Với t = 4 => 4^2x=4 <=> 2x = 1 <=> x=1/2 => y=1/2

Nghiệm của hệ là:

Cách 2. x+y=1 <=> 4^x+y=4 <=> 4^x.4^y=4

Đặt u=4^x,v=4^y ta được:

Vì u > 0; v > 0

=> Tập nghiệm của hệ Phương trình là