Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước

Toán lớp 12 Bài 2 : Mặt cầu

Bài 3 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.

Lời giải:

Gọi I là tâm của mặt cầu chứa đường tròn (C) cố định cho trước.

⇒ I cách đều tất cả các điểm M thuộc đường tròn (C)

⇒ I nằm trên đường thẳng đi qua tâm của đường tròn (C) và vuông góc với mặt phẳng chứa (C).