Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng

Toán lớp 12 Ôn tập chương 4 giải tích 12

Bài 4 (trang 144 SGK Giải tích 12): Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

(A). (1 + i)⁸ = -16

(B). (1+i)⁸ = 16i

(C). (1+i)⁸ = 16

(D). (1+i)⁸ = -16i

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Ta có:

(1 + i)⁸ = [(1 + i)²]⁴

             = (1 + 2i + i²)⁴

             = (2i)⁴

             = 2⁴ i⁴

             = 2⁴ (vì i² = -1 nên i⁴ = (i² )² = (-1)² = 1

             = 16.