Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z

Toán lớp 12 Ôn tập chương 4 giải tích 12

Bài 5 (trang 143 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng 1

b) Phần ảo của z bằng -2

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

d) |z|≤2

Lời giải:

Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi.

a) Phần thực của z bằng 1

⇔ x = 1

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = 1.

b) Phần ảo của z bằng -2

⇔ y = -2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = -2.

c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2]

⇔ -1 ≤ x ≤ 2.

phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1]

⇔ 0 ≤ y ≤ 1.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình gạch sọc dưới đây:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2.