Chứng minh rằng các đường thẳngAB, AC, AD vuông góc

Toán lớp 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12

Bài 9 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1), B (1; 4; -1), C(2; 4; 3), D(2; 2; -1)

a) Chứng minh rằng các đường thẳngAB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mp(ABD).

Lời giải: