Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện

Toán lớp 12 Câu hỏi trắc nghiệm chương I

Bài 9 (trang 28 SGK Hình học 12): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Gọi S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

Khi đó,thể tích của hình hộp đã cho là: V = S.h

Ta chia hình hộp đã cho thành 5 khối tứ diện là: B’ABC, AA’B’D’; CB’C’D’; D’ADC và ACB’D’

Mỗi khối tứ diện B’ABC, AA’B’D’; CB’C’D’; D’ADC có thể tích bằng:

Do đó, thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:

Suy ra, tỉ số thể tích của hai khối tứ diện ACB’D’ và ABCD. A’B’C’D’ là: