Chứng minh tính chất n√a . n√b = n√ab

Toán lớp 12 Bài 1: Lũy thừa

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 52: Chứng minh tính chất ⁿ√a . ⁿ√b = ⁿ√ab.

Lời giải:

Đặt ⁿ√a = x, ⁿ√b = y. Khi đó: xⁿ = a, yⁿ = b.

Ta có (xy)ⁿ = xⁿ.yⁿ = a.b. Vậy xy là căn bậc n của ab.

Suy ra ⁿ√ab = xy = ⁿ√a.ⁿ√b