Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là

Toán lớp 12 Bài 2 : Tích phân

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 104: Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Lời giải:

- Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

- Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).