Giáo án Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

---

Giáo án Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Xem thử

Chỉ 250k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0712000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân.

- Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.

- Ghi nhớ các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip.

- Hiểu rõ các ứng dụng của tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, cũng như vật thể tròn xoay.

- Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để xử lí các bài toán liên quan.

- Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể.

2. Năng lực

- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệmhợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Kiến thức về tích phân

- Máy chiếu

- Bảng phụ

- Phiếu học tập

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Ôn tập các công thức diện tích, thể tích đã biết để giới thiệu bài mới

b) Nội dung:GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết

H1- Kể tên các công thức và cách tính diện tích các đa giác đã học.

H2- Kể tên các công thức và cách tính thể tích các khối đa diện đã học.

H3- Kể tên các công thức và cách tính thể tích khối tròn xoay đã biết.

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

L1- Diện tích tam giác vuông, tam giác cân, tam giác bất kỳ, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình thang, hình chữ nhật, lục giác đều,…

L2- Thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối chóp tam giác, chóp tứ giác,…

L3- Thể tích khối nón tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp),

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

ĐVĐ. Làm thế nào để tính được diện tích, thể tích các hình, sau?

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

I. Tính diện tích hình phẳng

HĐ1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành

a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ

H1: Bài toán. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.

H2: Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x-2)² -1, trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2

H3: Ví dụ 2:Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-3, x=2(hv bên).

Đặt a = ${\int }_{-3}^{1}f\left(x\right)dx$, b = ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. S = a+b.

B. S = a-b.

C. S = -a-b.

D. S = b-a.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Giáo án Toán 12 năm 2023 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng truy cập Tài liệu Giáo án, đề thi mới, chuẩn

Xem thử