Giáo án Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn mới nhất
Giáo án Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn mới nhất
I. Mục tiêu:
Qua bài này giúp HS:
1. Kiến thức
- Nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Xác định được tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học được tập nghiệm đó.
- Xác định được mối quan hệ giữa số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và số giao điểm của đồ thị hai hàm bậc nhất.
- Biến đổi tương đương được hệ phương trình.
2. Kỹ năng
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Rèn kĩ năng chính xác, kĩ năng trình bày khoa học bài toán.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Yêu thích môn học.
4. Định hướng năng lực
- Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu.
- Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức.
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định (1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy)
3.Bài mới
| Giáo viên | Học sinh | Nội dung ghi bài |
|---|---|---|
|
A - Kiểm tra bài cũ và khởi động – 8p - Mục tiêu: HS làm được kiểm tra cặp số có phải là nghiệm của phương trình. - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. |
||
HS1: Nêu kn pt bậc nhất hai ẩn, Lấy ví dụ minh hoạ và viết nghiệm TQ của pt đó. HS2: Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4, kiểm tra xem cặp (x;y)=(2;-1) có phải nghiệm của mỗi phương trình trên không? Giáo viên nhận xét cho điểm. GV: Trong bài tập trên hai phương trình 2x + y = 3 và x-2y=4 có cặp số (2;-1) vừa là nghiệm của pt thứ nhất; vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2; 1) là một nghiệm của hệ phương trình
Vậy hệ phương trình là gì? Ta nghiên cứu bài mới |
2 HS lên bảng kiểm tra Học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của bạn |
HS 2: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2+(-1)=3=VP. Thay x = 2; y = - 1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2.( - 1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2; - 1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. |
|
B - Hoạt động hình thành kiến thức – 30p - Mục tiêu: HS nêu được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nêu được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. HS minh họa được tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình vẽ HS nêu được khái niệm hai phương trình tương đương, sử dụng tốt kí hiệu - Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. |
||
| Trong biểu thức trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x+y=3 và x - 2y = 4 có cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ:
? Em hiểu thế nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số? ? Nghiệm của hệ là gì? Gv yêu cầu hs đọc “ tổng quát” sgk |
Một học sinh đọc phần tổng quát |
1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổng quát: Cho hệ pt bậc nhất hai ẩn
- Nếu 2 pt có ngh chung (x0; y0) thì x0; y0 là ngh của hệ (I) - Nếu 2 pt không có nghiệm chung ta nói hệ (I) vô nghiệm - Giải hệ pt là tìm tất cả các ngh của nó. |
| Cho HS làm ?2. (Hoạt động cá nhân) Giới thiệu mối liên hệ giữa nghiệm của hệ phương trình với giao điểm chung của hai đường thẳng - Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau: VD1 VD2; (như ND) Giáo viên đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu : Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thếnào với nhau Ví dụ 3: Hệ có bao nhiêu nghiệm?
? Vậy có thể nhận biết được số nghiệm của một hệ pt bậc nhất hai ẩn qua vị trí tương đối của hai đt ứng với 2 pt của hệ như thế nào? |
Làm ?2 Một học sinh lên bảng thực hiện
HS: Hệ có Vô số nghiệm vì 2 đường thẳng trùng nhau Một học sinh phát biểu , các học sinh khác bổ sung. |
2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tập nghiệm của hệ (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng có phương trình là hai phương trình của hệ Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
(1) <=> y = -x + 3 (2) <=> y = 1/2x hai đường thẳng này có nên chúng cắt nhau. Giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1) là nghiệm duy nhất của hệ Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
(3) <=> y = 3/2x + 3 (2) <=> y = 3/2x – 3/2 Hai đường thẳng có hệ số a = a’ nên chúng là hai đường thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm Tổng quát:
(d) cắt (d’) => hệ có 1 ngh dnhất (d) trùng (d’) => hệ có vô số ngh (d) cắt (d’) => hệ vô ngh. |
3. Hệ phương trình tương đương |
||
?Thế nào là hai phương trình tương đương? Tương tự như vậy thế nào là hai hệ phương trình tương đương? Ký hiệu hai phương trình tương đương “<=>” Lấy VD minh họa. |
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. Nêu định nghĩa. |
ĐN: SGK - 11 Ví dụ:
|
C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 5p Mục tiêu: Học sinh biết số nghiệm của hệ phương trình thông qua công thức của đồ thị hàm số PP: Vấn đáp, thuyết trình |
||
Gv treo bảng phụ ghi đề bài |
HS trả lời miệng 1 hs lên bảng thực hiện |
Bài 4-sgk Bài 5-sgk |
|
D – Tìm tòi mở rộng – 1p - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực |
||
|
+ Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng + Làm các bài tập 6;7, 9, 10 sgk Bài mới Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” HS: Lăng nghe, ghi chép. |
||
