Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:


Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Tập 1: Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau

Lời giải:

a) y = 4x2 + 6x – 5;

b) y = – 3x2 + 10x – 4.

Lời giải

a) Hàm số y = 4x2 + 6x – 5, có a = 4 > 0 và ∆ = 62 – 4.4.(– 5) =  116

-4a=-1164.4=-294

Ta có -b2a=-62.4=-34 và -4a=-1164.4=-294

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: (ảnh 1)

Vậy hàm số nghịch biến trên -;-34 , hàm số đồng biến trên -34;+ .

b) Hàm số y = – 3x2 + 10x – 4, có a = – 3 < 0 và ∆ = 102 – 4.(– 3).(– 4) = 52

Ta có-b2a=-102.-3=53  và -4a=-524-3=133

Khi đó, ta có bảng biến thiên:

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: (ảnh 2)

Vậy hàm số đồng biến trên -;53 , hàm số nghịch biến trên 53;+.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: