Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) T = (0C4) + 1/2(1C4) + 1/3(2C4) + 1/4(3C4) + 1/5(4C4)


Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 37* trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

a) T = C40+12C41+13C42+14C43+15C44;

b) S = C61+2C62+3C63+4C64+5C65+6C66.

Lời giải:

a) Áp dụng kết quả 1k+1Cnk=1n+1Cn+1k+1 với 0 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27a trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) T = (0C4) + 1/2(1C4) + 1/3(2C4) + 1/4(3C4) + 1/5(4C4)

Vậy T=315.

b) Áp dụng kết quả kCnk=nCn1k1 với 1 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27b trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay) a) T = (0C4) + 1/2(1C4) + 1/3(2C4) + 1/4(3C4) + 1/5(4C4)

= 6.(1 + 1)5 = 6.25 = 192.

Vậy S = 192.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: