Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) $\overrightarrow{m}$= (2a+3;b-1) và $\overrightarrow{n}$= (1;-2);

b) $\overrightarrow{u}$= (3a-2;5) và $\overrightarrow{v}$= (5;2b+1);

c) $\overrightarrow{x}$= (2a+b;2b) và $\overrightarrow{y}$= (3+2b;b-3a).

Lời giải:

2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

a) Ta có: $\overrightarrow{m}$= (2a+3;b-1) và $\overrightarrow{n}$= (1;-2) bằng nhau

Vậy a = – 1, b = – 1.

b. Ta có: $\overrightarrow{u}$= (3a-2;5) và $\overrightarrow{v}$= (5;2b+1) bằng nhau

Vậy a = $\frac{7}{3}$, b = 2.

c. Ta có: $\overrightarrow{x}$= (2a+b;2b) và $\overrightarrow{y}$= (3+2b;b-3a) bằng nhau

Vậy a = $\frac{3}{5}$ và b = $\frac{-9}{5}$.