Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}$ = (2+4;4-2) = (6;2)

Gọi D(a; b) thì $\overrightarrow{DC}$ = (8-a;-2-b)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$

Hay .

Suy ra D(2; -4).

Vậy D(2; -4).