Giải SBT Toán 10 trang 86 Tập 1 Cánh diều

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 86 Tập 1 trong Bài 3: Khái niệm vectơ SBT Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 86.

Giải SBT Toán 10 trang 86 Tập 1 Cánh diều

Bài 30 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát cho hệ vật m1, m2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.

a) Tìm các cặp vec tơ cùng phương trong các cặp vectơ ở Hình 32.

b) Những cặp vectơ cùng phương đó có cùng hướng không?

Lời giải:

Các cặp vectơ cùng phương là: $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ ; $\overrightarrow{T_2}$ và $\overrightarrow{P_2}$ ; $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{T_2}$ .

Bài 31 trang 86 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng $\overrightarrow{AH}$ có độ dài không đổi.

Lời giải:

Kẻ đường kính AK (K ∈ (O)), gọi M là trung điểm của BC.

Vì H là trực tâm nên BH ⊥ AC, KC ⊥ AC ( $\widehat{ACK}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ BH // KC

Chứng minh tương tự ta được CH // BK (cùng ⊥ AB)

⇒ BHCK là hình bình hành

Ta có M là trung điểm BC nên M là trung điểm của HK

Xét tam giác AHK, có:

O là trung điểm AC

M là trung điểm HK

⇒ OM là đường trung bình của tam giác AHK

⇒ OM // AH và OM = $\frac{1}{2}$AH

Vì O và M cố định nên OM cố định đó đó AH không đổi.

Lời giải Sách bài tập Toán Cánh diều 10 Bài 3: Khái niệm vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 85 Tập 1