Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử trang 13 SBT Toán 10 Tập 1

Giải SBT Toán 10 Bài 2: Tập hợp

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x | x² – 2x – 15 = 0};

b) B = {x ∈ ℤ | – 3 < x ≤ 2};

c) C = $\left\{\frac{n}{n^2-1}|n\in \mathrm{\mathbb{N}}, 1<n\le 4\right\};$

d) D = {(x; y) | x ≤ 2, y < 2, x, y ∈ ℕ}.

Lời giải:

a) Giải phương trình x² – 2x – 15 = 0 ta được hai nghiệm là x = – 3 và x = 5.

Do đó, A = {– 3; 5}.

b) Vì x ∈ ℤ và – 3 < x ≤ 2 nên x là các số nguyên lớn hơn – 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 2, đó là các số: – 2; – 1; 0; 1; 2.

Do đó, B = {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

c) Ta có n là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 4, đó là các số: 2; 3; 4.

Với n = 2, ta có $\frac{n}{n^2-1}=\frac{2}{2^2-1}=\frac{2}{4-1}=\frac{2}{3}$.

Với n = 3, ta có $\frac{n}{n^2-1}=\frac{3}{3^2-1}=\frac{3}{9-1}=\frac{3}{8}$.

Với n = 4, ta có $\frac{n}{n^2-1}=\frac{4}{4^2-1}=\frac{4}{16-1}=\frac{4}{15}$.

Do đó, C = $\left\{\frac{2}{3};\frac{3}{8};\frac{4}{15}\right\}$.

d) Ta có x và y là các số tự nhiên, x nhỏ hơn hoặc bằng 2 nên x là các số 0; 1; 2, y nhỏ hơn 2 nên y là các số 0; 1.

Vậy ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn D là: (0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1).

Do đó, D = {(0; 0); (0; 1); (1; 0); (1; 1); (2; 0); (2; 1)}.