Cho hai tập hợp A = {1; 2; a} và B = {1; a²}. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho B ⊂ A

Giải SBT Toán 10 Bài 2: Tập hợp

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 10 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 10 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {1; 2; a} và B = {1; a²}. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho B ⊂ A.

Lời giải:

Ta có B ⊂ A khi mọi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A.

Tập A có ba phần tử là 1; 2; a.

Tập B có hai phần tử là 1; a².

Do 1 ∈ A nên để B ⊂ A thì a² ∈ A hay a² = 1 hoặc a² = 2 hoặc a² = a.

Với a² = 1 thì a = 1 hoặc a = – 1.

Với a² = 2 thì a = $\sqrt{2}$ hoặc a = $-\sqrt{2}$.

Với a² = a ⇔ a² – a = 0 ⇔ a(a – 1) = 0 ⇔ a = 0 hoặc a = 1.

Vậy các giá trị của a để thỏa mãn yêu cầu là: $-\sqrt{2}$; – 1; 0; 1; $\sqrt{2}$.