Tập xác định của các hàm số sau trang 45 SBT Toán 10 Tập 1

Giải SBT Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$ ;

b) f(x) = $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$ ;

c) $f\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{x-3}khix\ge 0\\ 1khix<0\end{array}\right)$ .

Lời giải:

a) Biểu thức có nghĩa khi 2x – 5 > 0 hay x > . $\frac{5}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$ .

b) Biểu thức $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$ có nghĩa khi (x + 3)(x – 7) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3 và x ≠ 7.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {– 3; 7}.

c) Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số xác định với mọi x < 0.

Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {3}.