Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng SBT Toán 10 Tập 1

Giải SBT Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 3 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 3 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng. Lượng cầu chỉ khả năng về số lượng sản phẩm cần mua của bên mua (người dùng), tùy theo đơn giá bán sản phẩm; còn lượng cung chỉ khả năng cung cấp số lượng sản phẩm này cho thị trường của bên bán (nhà sản xuất) cũng phụ thuộc vào đơn giá sản phẩm.

Người ta khảo sát nhu cầu của thị trường đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm này và thu được bảng sau:

a) Hãy cho biết tại sao bảng giá trị trên xác định một hàm số? Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó (gọi là hàm cầu).

b) Giả sử lượng cung của sản phẩm A tuân theo công thức $y=f\left(x\right)=\frac{x^2}{50}$ , trong đó x là đơn giá sản phẩm A và y là lượng cung ứng với đơn giá này. Hãy điền các giá trị của hàm số f(x) (gọi là hàm cung) vào bảng sau:

c) Ta nói thị trường của một sản phẩm là cân bằng khi lượng cung và lượng cầu bằng nhau. Hãy tìm đơn giá x của sản phẩm A khi thị trường cân bằng.

Lời giải:

a) Từ bảng đã cho ta có thể thấy với mỗi mức đơn giá, đều có duy nhất một giá trị về lượng cầu. Do vậy bảng giá trị cho ở đề bài xác định một hàm số.

Hàm số này có tập xác định D = {10; 20; 40; 70; 90} và có tập giá trị T = {338; 288; 200; 98; 50}.

b) Ta có hàm cung: $y=f\left(x\right)=\frac{x^2}{50}$ .

Với x = 10 thì $y=f\left(10\right)=\frac{{10}^2}{50}=2$ ;

Với x = 20 thì $y=f\left(20\right)=\frac{{20}^2}{50}=8$ ;

Với x = 40 thì $y=f\left(40\right)=\frac{{40}^2}{50}=32$ ;

Với x = 70 thì $y=f\left(70\right)=\frac{{70}^2}{50}=98$ ;

Với x = 90 thì $y=f\left(90\right)=\frac{{90}^2}{50}=162$ ;

Vậy ta điền được bảng sau:

c) Từ hai bảng giá trị của lượng cung và lượng cầu, ta tìm được giá trị x = 70 thì lượng cung và lượng cầu đều bằng 98.

Vậy thị trường của sản phẩm A cân bằng khi đơn giá của sản phẩm A là 70 000 (đồng).