Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1

Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “∃x $\in$ ℝ, x⁴ < x²”.

Lời giải:

Với x = $\frac{1}{2}$ thì x⁴ = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16}$ ; x² = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$

Ta thấy $\frac{1}{16}<\frac{1}{4}$ nên x⁴ < x².

Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x $\in$ ℝ, x⁴ ≥ x²”.