Tìm tập xác định của các hàm số sau trang 6 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 15: Hàm số

Bài 6.2 trang 6 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$;

b) $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$;

c) $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$;

d) $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$.

Lời giải:

a)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$ là: 2x – 4 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 4 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x-4}$ là: D = ℝ\{2}.

b)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$ là:

x² – 3x + 2 ≠ 0

⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0

⇔

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-3x+2}$ là: D = ℝ\{1; 2}.

c)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$ là:

2x – 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 3

⇔ $x\ge \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-3}$ là: D =

d)

Điều kiện xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ là:

4 – x > 0

⇔ x < 4

Vậy tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{\sqrt{4-x}}$ là: D = (–∞; 4).