Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng

Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình ?

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 8.7 trang 55 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình ?

Lời giải:

Minh có 4 vé xem bóng đá nên có thể mời thêm 3 bạn để đi xem cùng.

Mỗi cách chọn 3 bạn trong 6 bạn để đi xem bóng đá là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử.

Do đó, số cách chọn ra 3 người từ 6 người bạn là số các tổ hợp chập 3 của 6 phần tử và là:

$C_6^3=\frac{6!}{3!\left(6-3\right)!}=\frac{6.5.4.3!}{3!.3!}=\frac{6.5.4}{3.2.1}=20$ (cách).

Vậy Minh có tất cả 20 cách mời 3 bạn đi xem bóng đá cùng mình.