Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức


Với Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 trang 81, 82, 83, 84 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 84.

Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 5.35 trang 84 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau:

Lần đo

1

2

3

4

5

6

7

8

d

6,50

6,51

6,50

6,52

6,49

6,50

6,78

6,49

a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.

b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.

Lời giải:

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau

• Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q2 = 6,50+6,502=6,50.

• Nửa dãy số liệu bên trái Q2 là: 6,49; 6,49; 6,50; 6,50.

Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên trái Q2).

Do đó Q1 = 6,49+6,502=6,495.

• Nửa dãy số liệu bên phải Q2 là: 6,50; 6,51; 6,52; 6,78.

Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên phải Q2).

Do đó Q3 = 6,51+6,522=6,515.

Khi đó Q = Q3 – Q1 = 6,515 – 6,495 = 0,02.

Ta có: Q1 – 1,5.Q = 6,495 – 1,5.0,02 = 6,465;

Và Q3 + 1,5.Q = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,545.

Ta thấy 6,78 > 6,545 nên đây là giá trị bất thường.

Do đó kết quả đo ở lần 7 không chính xác.

Vậy khẳng định của Minh là đúng.

b) Vì 6,78 là giá trị bất thường nên ta bỏ giá trị này được mẫu số liệu:

Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau

Số trung bình là:

x¯=6,49+6,49+6,50+6,50+6,50+6,51+6,5276,50

Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi là 6,50 mm.

Bài 5.36 trang 84 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tử phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Lời giải:

a) Xét dãy số liệu:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Số trung bình là:

x¯=5,5+6,0+8,0+...+8,5+4,016=8,1875

Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.

b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất nên những số liệu mà nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q1.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q2 là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ

Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q2.

Do đó Q1 = 6,0+7,02=6,5.

Vậy Q1 = 6,5 triệu đồng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5 trang 81, 82, 83, 84 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: