Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3.

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 14 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3.

Tính xác suất của các biến cố: $\bar{A}, \bar{B}, A \cap B, \bar{A} \cap B, A \cap \bar{B}$ và $\bar{A} \cap \bar{B} .$

Lời giải:

Ta có:

$P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 2 = 0, 8;$

$P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0, 3 = 0, 7.$

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên các cặp biến cố sau cũng độc lập: $\bar{A}$ và B, A và $\bar{B,}$ $\bar{A}$ và $\bar{B}$ Suy ra:

$P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B) = 0, 2 \cdot 0, 3 = 0, 06;$

$P (\bar{A} \cap B) = P (\bar{A}) \cdot P (B) = 0, 8 \cdot 0, 3 = 0, 24;$

$P (A \cap \bar{B}) = P (A) \cdot P (\bar{B}) = 0, 2 \cdot 0, 7 = 0, 14;$

$P (\bar{A} \cap \bar{B}) = P (\bar{A}) \cdot P (\bar{B}) = 0, 8 \cdot 0, 7 = 0, 56.$

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay khác: