Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A'). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 39 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A'). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d // AA'.
B. d // BC.
C. d // A'B'.
D. d // A'C'.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Vì M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C' nên MN là đường trung bình của tam giác A'B'C', suy ra MN // A'C'.
Trong mặt phẳng (ABB'A'), gọi D là giao điểm của AA' và BM.
Vì AA' ⊂ (ACC'A') nên D ∈ (ACC'A'), BM ⊂ (BMN) nên D ∈ (BMN).
Khi đó, hai mặt phẳng (BMN), (ACC'A') có điểm chung là D và lần lượt chứa hai đường thẳng MN và A'C' song song với nhau nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua điểm D và song song với MN, A'C'.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp hay khác:
Bài 36 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Số đường chéo trong một hình hộp là ....
Bài 38 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai? ....