Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tìm tập xác định của các hàm số:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 47 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y = {(\frac{1}{2})}^{2 x - 5};$ b) $y = 3^{\frac{x - 1}{x + 1}};$

c) $y = 1, 5^{\sqrt{x + 2}};$ d) y = log₅(1 – 5x);

e) y = log(4x² – 9); g) y = ln(x² – 4x + 4).

Lời giải:

a) Hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{2 x - 5}$ có tập xác định là ℝ.

b) Hàm số $y = 3^{\frac{x - 1}{x + 1}}$ xác định khi x + 1 ≠ 0 hay x ≠ – 1.

Vậy tập xác định của hàm số $y = 3^{\frac{x - 1}{x + 1}}$ là ℝ \ {–1}.

c) Hàm số $y = 1, 5^{\sqrt{x + 2}}$ xác định khi x + 2 ≥ 0 hay x ≥ – 2.

Vậy tập xác định của hàm số $y = 1, 5^{\sqrt{x + 2}}$ là [–2; +∞).

d) Hàm số y = log₅(1 – 5x) xác định khi 1 – 5x > 0 hay $x < \frac{1}{5} .$

Vậy tập xác định của hàm số $y = \log_{5} (1 - 5 x)$ là $x < \frac{1}{5} .$

e) Hàm số y = log(4x² – 9) xác định khi $4 x^{2} - 9 > 0 \Leftrightarrow x^{2} > \frac{9}{4} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > \frac{3}{2} \\ x < - \frac{3}{2} \end{array} .$

Vậy tập xác định của hàm số y = log(4x² – 9) là $(- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty) .$

g) Hàm số y = ln(x² – 4x + 4) xác định khi x² – 4x + 4 > 0 ⇔ (x – 2)² > 0 ⇔ x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số y = ln(x² – 4x + 4) là ℝ \ {2}.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯