Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song được không?

Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 49 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu song song lần lượt là a' và b' lên một mặt phẳng.

Nếu mặt phẳng (a, a') và mặt phẳng (b, b') song song với nhau thì a' // b'.

Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian hay khác:

• Bài 46 trang 116 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D ....

• Bài 47 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các Hình 44a, b, c, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn cho hình chóp tứ giác? ....

• Bài 48 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao? ....

• Bài 50 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều ....

• Bài 51* trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Xác định ảnh của tứ diện ABCD qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng MN ....