Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC.

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 8 trang 95 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC.

a) Xác định giao điểm I của đường thẳng MP với mặt phẳng (SBD).

b) Xác định giao điểm Q của đường thẳng SD với mặt phẳng (MNP).

Lời giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC

a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì O thuộc AC nên O thuộc (SAC). Vì M thuộc SA và P thuộc SC nên MP ⊂ (SAC).

Trong mặt phẳng (SAC), gọi I là giao điểm của MP và SO.

Vì I ∈ SO, mà O ∈ BD nên SO ⊂ (SBD), do đó I ∈ (SBD).

Vậy I là giao điểm của MP với mặt phẳng (SBD).

b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi Q là giao điểm của NI và SD.

Vì Q ∈ NI nên Q ∈ (MNP).

Vậy Q là giao điểm của SD với mặt phẳng (MNP).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay khác: