Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50 Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp

Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.

a) Giang nói AB là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24”. Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?

b) Hai biến cố A và B có độc lập không? Tại sao?.

Lời giải:

a) Giang nói sai vì nếu lấy được thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố A và B đều xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.

b) AB là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12”.

Không gian mẫu của phép thử là$n\left(\Omega \right)=50$.

Từ 1 đến 50 có 12 số chia hết cho 4 nên xác suất của biến cố A là

$P\left(A\right)=\frac{12}{50}$.

Từ 1 đến 50 có 8 số chia hết cho 6 nên xác suất của biến cố B là

$P\left(B\right)=\frac{8}{50}$.

Từ 1 đến 50 có 4 số chia hết cho 12 nên xác suất của biến cố AB là

$P\left(AB\right)=\frac{4}{50}$.

Vì $P\left(A\right)P\left(B\right)\ne P\left(AB\right)$ nên hai biến cố A và B không là hai biến cố độc lập.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất hay khác:

• Bài 1 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp ....

• Bài 2 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. ....

• Bài 4 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập a) Biết $P\left(\overline{A}\right)=\mathrm{0,4}$ và P(B) = 0,1. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, $\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$. ....

• Bài 5 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. ....