Cho A và B là hai biến cố độc lập trang 96 SBT Toán 11


Cho A và B là hai biến cố độc lập.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 96 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết PA¯=0,4 và P(B) = 0,1. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, A¯B A¯B¯.

b) Biết P(A) + P(B) = 0,8 và P(AB) = 0,16. Hãy tính xác suất của các biến cố B, A¯BA¯B¯.

Lời giải:

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên A¯ và B; A và B¯; A¯ và B¯ cũng độc lập.

a) Ta có

PA=1PA¯=10,4=0,6;

PB¯=1PB=10,1=0,9.

Do A và B; A¯ và B; A¯ và B¯ độc lập nên

PAB=PAPB=0,6.0,1=0,06;

PA¯B=PA¯PB=0,4.0,1=0,04;

PA¯B¯=PA¯PB¯=0,4.0,9=0,36.

b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nênPAPB=PAB=0,16.

P(A) + P(B) = 0,8 nên PA=PB=0,4.

PA¯=1PA=10,4=0,6;

PB¯=1PB=10,4=0,6.

Do A¯ và B; A¯ và B¯ độc lập nên

PA¯B=PA¯PB=0,6.0,4=0,24;

PA¯B¯=PA¯PB¯=0,6.0,6=0,36.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: