Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - Kết nối tri thức
Bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:
|
Quãng đường |
[2; 4) |
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
|
Số cầu thủ |
2 |
5 |
6 |
9 |
3 |
Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).
Lời giải:
Số a thỏa mãn có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).
Do đó, a chính là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu n = 25.
Gọi x1, x2, ..., x25 là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ ba là . Do x19, x20 đều thuộc nhóm [8; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó
Lời giải SBT Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay khác: