Cho hàm số mũ f(x) = a^x (a > 0). Chứng minh rằng

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.23 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ f(x) = a^x (a > 0). Chứng minh rằng:

a) $\frac{f\left(x+1\right)}{f\left(x\right)}=a$ ;

b) $f\left(-x\right)=\frac{1}{f\left(x\right)}$ ;

c) $f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)\cdot f\left(x_2\right)$ .    

Lời giải:

a) Ta có $\frac{f\left(x+1\right)}{f\left(x\right)}=\frac{a^{x+1}}{a^x}=\frac{a\cdot a^x}{a^x}=a$ .

b) Ta có $f\left(-x\right)=a^{-x}=\frac{1}{a^x}=\frac{1}{f\left(x\right)}$ .

c) Ta có $f\left(x_1+x_2\right)=a^{x_1+x_2}=a^{x_1}\cdot a^{x_2}=f\left(x_1\right)\cdot f\left(x_2\right)$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 6.21 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số mũ sau: ....

• Bài 6.22 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau: ....

• Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....

• Bài 6.25 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit f(x) = loga của x ....

• Bài 6.26 trang 14 SBT Toán 11 Tập 2: Ta định nghĩa các hàm sin hyperbolic và hàm côsin hyperbolic như sau: ....

• Bài 6.27 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu một ô kính ngăn khoảng 3% ánh sáng truyền qua nó ....

• Bài 6.28 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi ....

• Bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1 600 năm ....

• Bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Tập 2: Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) ....