Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD là tam giác đều và M là trung điểm của cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SA; BC và SM.
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc - Kết nối tri thức
Bài 7.1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD là tam giác đều và M là trung điểm của cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SA; BC và SM.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD. Do đó (BC, SA) = (AD, SA) = ^SAD.
Do tam giác SAD đều nên ^SAD = 60o .
Vậy góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng 60°.
Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD. Do đó (BC, SM) = (AD, SM).
Vì M là trung điểm của AD nên SM là đường trung tuyến.
Xét tam giác đều SAD có SM là đường trung tuyến nên SM là đường cao.
Do đó SM ⊥ AD hay (AD, SM) = 90°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng BC và SM bằng 90°.
Lời giải SBT Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc hay khác: