Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí


Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy (Quảng Ninh) và Nam Định (đơn vị: độ C).

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 3

Bài 16 trang 98 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy (Quảng Ninh) và Nam Định (đơn vị: độ C).

Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí

a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Bãi Cháy và Nam Định.

b) Trong hai địa điểm Bãi Cháy và Nam Định, địa điểm nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Lời giải:

a)

• Đối với mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 20 của Bãi Cháy, ta có:

Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí

Khoảng biến thiên: R = 32 – 14 = 18.

n4=124=3 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q1 = 17 + 312.3= 20.

3n4=3.124=9nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9.

Do đó, Q3 = 26 + 982.3 = 27,5.

Suy ra khoảng tứ phân vị: ∆Q = Q3 – Q1 = 27,5 – 20 = 7,5.

Số trung bình cộng: x¯1= 1 . 15,5+2 . 18,5+1 . 21,5+4 . 24,5+2 . 27,5+2 . 30,512 = 24.

Phương sai:

s12= 112[1 . (15,5 – 24)2 + 2 . (18,5 – 24)2 + 1 . (21,5 – 24)2 + 4 . (24,5 – 24)2

 + 2 . (27,5 – 24)2 + 2 . (30,5 – 24)2] = 20,75.

Độ lệch chuẩn: s1 = 20,75≈ 4,5552.

• Đối với mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 21 của Nam Định, ta có:

Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí

Khoảng biến thiên: R' = 32 – 14 = 18.

n4=124=3nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q'1 = 17 + 312.3= 20.

3n4=3.124=9nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Do đó, Q'3 = 26 + 972.3= 29.

Suy ra khoảng tứ phân vị: ∆Q' = Q'3 – Q'1 = 29 – 20 = 9.

Số trung bình cộng: x¯2= 1 . 15,5+2 . 18,5+1 . 21,5+3 . 24,5+2 . 27,5+3 . 30,512= 24,5.

Phương sai:

s22= 112[1 . (15,5 – 24,5)2 + 2 . (18,5 – 24,5)2 + 1 . (21,5 – 24,5)2 + 3 . (24,5 – 24,5)2

 + 2 . (27,5 – 24,5)2 + 3 . (30,5 – 24,5)2] = 24.

Độ lệch chuẩn: s2 = 24≈ 4,899.

Vậy ta có bảng sau:

Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí

b) Do s1 < s2 (4,5552 < 4,899) nên nhiệt độ ở Bãi Cháy đồng đều hơn.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: