Bảng 22 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng và Quy Nhơn

---

Bảng 22 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng và Quy Nhơn (đơn vị: %).

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 3

Bài 17 trang 98 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng 22 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng và Quy Nhơn (đơn vị: %).

a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Nẵng, Quy Nhơn thành năm nhóm sau:

[71; 74); [74; 77); [77; 80); [80; 83); [83; 86).

b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng và Quy Nhơn.

Lời giải:

a) Ta có bảng sau:

b)

• Đối với mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng, ta có:

Khoảng biến thiên: R = 86 – 71 = 15.

Có $\frac{n}{4}=\frac{12}{4}=3$nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q₁ = 77 + $\left(\frac{3-2}{2}\right).3$= 78,5.

Có $\frac{3n}{4}=\frac{3.12}{4}=9$nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Do đó, Q₃ = 80 + $\left(\frac{9-4}{6}\right).3$= 82,5.

Khoảng tứ phân vị: ∆Q = Q₃ – Q₁ = 82,5 – 78,5 = 4.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu:

${\overline{x}}_1$ = $\frac{1.72,5+1.75,5+2.78,5+6.81,5+2.84,5}{12}$= 80,25.

Phương sai:

$s_1^2$= $\frac{1}{12}$[1 . (72,5 – 80,25)² + 1 . (75,5 – 80,25)² + 2 . (78,5 – 80,25)² + 6 . (81,5 – 80,25)²

 + 2 . (84,5 – 80,25)²] = 11,1875.

Độ lệch chuẩn: s₁ = $\sqrt{11,1875}$≈ 3,3448.

• Đối với mẫu số liệu ghép nhóm của Quy Nhơn:

Khoảng biến thiên: R' = 86 – 71 = 15.

Có $\frac{n}{4}=\frac{12}{4}=3$ nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3.

Do đó, Q'₁ = 77 + $\left(\frac{3-2}{4}\right).3$= 77,75.

Có $\frac{3n}{4}=\frac{3.12}{4}=9$nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Do đó, Q'₃ = 80 + $\left(\frac{9-6}{4}\right).3$= 82,25.

Khoảng tứ phân vị: ∆Q' = Q'₃ – Q'₁ = 82,25 – 77,75 = 4,5.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu:

${\overline{x}}_2$ = $\frac{1.72,5+1.75,5+4.78,5+4.81,5+2.84,5}{12}$= 79,75.

Phương sai:

$s_2^2$= $\frac{1}{12}$[1 . (72,5 – 79,75)² + 1 . (75,5 – 79,75)² + 4 . (78,5 – 79,75)² + 4 . (81,5 – 79,75)²

 + 2 . (84,5 – 79,75)²] = 11,1875.

Độ lệch chuẩn: s₂ = $\sqrt{11,1875}$≈ 3,3448.

Vậy ta có bảng sau:

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

• Bài 13 trang 97 SBT Toán 12 Tập 1: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 120 nữ sinh khối 12 ....

• Bài 14 trang 97 SBT Toán 12 Tập 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba ....

• Bài 15 trang 97 SBT Toán 12 Tập 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 19 ....

• Bài 16 trang 98 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng 20 và Bảng 21 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí ....