Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của một tháng

Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của một tháng và kết quả được cho bởi Bảng 11.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 8 trang 92 SBT Toán 12 Tập 1: Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của một tháng và kết quả được cho bởi Bảng 11.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 50, đầu mút phải của nhóm 7 là a₈ = 90.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a₈ – a₁ = 90 – 50 = 40 (người).

b) Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{30}{4} = 7, 5$ .

Nhận thấy 4 < 7,5 < 9 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5.

Xét nhóm 2 là nhóm [55; 60) có s = 55; h = 5; n₂ = 5 và nhóm 1 là nhóm [50; 55) có cf₁ = 4. Ta có:

Q₁ = s + $(\frac{7, 5 - c f_{1}}{n_{2}}) . h$ = 55 + $(\frac{7, 5 - 4}{5}) .5$ = 58, 5.

Xét $\frac{3 n}{4} = \frac{3.30}{4} = 22, 5$ .

Nhận thấy 16 < 22,5 < 24 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5.

Có nhóm 4 là nhóm [65; 70) có t = 65, l = 5, n₄ = 8 và nhóm 3 là nhóm [60; 65) có cf₃ = 16.

Ta có: Q₃ = t + $(\frac{22, 5 - c f_{3}}{n_{4}}) . l$ = 65 + $(\frac{22, 5 - 16}{8}) .5$ = 69,0625.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = 69,0625 – 58,5 ≈ 11 (người).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯