Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn - Kết nối tri thức

Bài 3.8 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau:

Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào của hàng này có doanh thu hàng tháng ổn định hơn.

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm ta có bảng số liệu sau:

Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau

Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2022 là:

$\bar{x} = \frac{1}{12}$ (17,5.1 + 5.22,5 + 4.27,5 + 2.32,5) ≈ 25,42.

Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2023 là:

$\bar{x} = \frac{1}{12}$ (3.17,5 + 4.22,5 + 3.27,5 + 2.32,5) ≈ 24,17.

Độ lệch chuẩn cho doanh thu các tháng năm 2022 là:

S₂₀₂₂ = $\sqrt{\frac{1}{12} (17, 5^{2} + 5.22, 5^{2} + 4.27, 5^{2} + 2.32, 5^{2}) - 25, 42^{2}}$

≈ 4,29.

Độ lệch chuẩn cho doanh thu các tháng năm 2023 là:

S₂₀₂₃ = $\sqrt{\frac{1}{12} (3.17, 5^{2} + 4.22, 5^{2} + 3.27, 5^{2} + 2.32, 5^{2}) - 24, 17^{2}}$

≈ 5,12.

Do đó s₂₀₂₂ < s₂₀₂₃.

Như vậy, doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2022 ổn định hơn.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn hay khác: