Bạn Lan khẳng định Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p*q2 thì a có tất cả 6 ước

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 11. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 102 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q² thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Cách 1. Ta có a = p.q² nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q²; pq; pq²}. Do đó a có 6 ước là đúng.

Cách 2. Nếu a = p^m.qⁿ thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).

Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q² khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng.