Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 112 trang 33 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Do số hàng dọc của mỗi khối là như nhau nên số hàng dọc sẽ là ước chung của 300, 276, 252.

Hơn nữa cần xếp nhiều nhất thành các hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng nên số hàng là ƯCLN(300, 276, 252).

Ta có 300 = 2².3.5², 276 = 2².3.23, 252 = 2².3².7.

ƯCLN(300, 276, 252) = 2².3 = 12.

Vậy có thể xếp nhiều nhất học sinh của ba khối 6, 7 và 8 thành 12 hàng.

Khi đó ở mỗi hàng:

+) Khối 6 có 300:12 = 25 học sinh.

+) Khối 7 có 276:12 = 23 học sinh.

+) Khối 8 có 252:12 = 21 học sinh.