Tìm số tự nhiên có dạng 956xy sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Tìm số tự nhiên có dạng sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27.

Lời giải:

Số tự nhiên cần tìm chia hết cho 6, 7, 11 và 27 nên số đó là bội chung của 6, 7, 11 và 27.

Ta có: 6 = 2.3, 7 = 7, 11 = 11, 27 = 3³.

Khi đó BCNN(6, 7, 11, 27) = 2.3³.11.27 = 4 158.

Do đó là bội của 4 158 hay tồn tại số tự nhiên k để = 4 158k.

Mặt khác 95 600 ≤ ≤ 95 699 nên 95 600 4 158k 95 699 hay 22 < k < 24.

Suy ra k = 23.

Ta có 4 158.23 = 95 634.

Do đó x = 3, y = 4.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 95 634.