So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5. Phép nhân các số nguyên

Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:

a) (- 2021).2 021 và (-2 020).2 022;

b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Lời giải:

a) Ta có: (- 2021).2 021

= [(-2 020) + (-1)].2 021

= (-2 020).2 021 + (-1).2 021

= (-2 020).2 021 + (-2 021)

Ta có: (-2 020).2 022 = (-2 020)(2 021 + 1) = (-2 020).2 021 + (-2 020).

Vì -2 021 < -2 020 nên (-2 020).2 021 + (-2 021) < (-2 020).2 021 + (-2 020) hay (- 2021).2 021 < (-2 020).2 022.

b) (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Ta có 8 765 – 5 678 > 0, 5 678 – 9 765 + (-12) < 0.

Do đó (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 mà 4 342 > 0.

Vậy (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342.