Cho hai số nguyên x, y x ≠ 0, y ≠ 0, x > y, x ≠ -y

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Phép nhân các số nguyên

Bài 48 trang 83 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Cho hai số nguyên x, y x ≠ 0, y ≠ 0, x > y, x ≠ -y

Gọi m = x².y².(x – y).(x + y)⁴. Hỏi m là số nguyên dương hay nguyên âm?

Lời giải:

Vì x > y nên x – y > 0.

Ta có x² ≥ 0 với mọi x mà x ≠ 0 nên x² > 0.

Ta có y² ≥ 0 với mọi x mà y ≠ 0 nên y² > 0.

Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ 0 suy ra (x + y)⁴ > 0.

Do đó m = x².y².(x – y).(x + y)⁴ > 0.

Vậy m là một số nguyên dương.