Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 6. Chia hết và phép chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1.

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Lời giải:

Xét biểu thức B, ta có:

121 = 11.11 chia hết cho 11

110 = 11.10 chia hết cho 11

99 = 11.9 chia hết cho 11

88 = 11.8 chia hết cho 11

…

11 chia hết cho 11

Do đó 121 - 110 + 99 - 88 + … + 11 chia hết cho 11

Mà 1 không chia hết cho 11

⇒ biểu thức B có 1 số hạng không chia hết cho 11, các số hạng khác đều chia hết cho 11

Vậy B không chia hết cho 11.