Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 7 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Lời giải:

Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.

Suy ra độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.

Ta có: 20 = 2².5, 30 = 2.3.5

⇒ ƯCLN(20, 30) = 2.5 = 10.

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.