Số 2 021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố

Bài 2.29 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Số 2 021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: 2 021 = 2 + 2 019

Vì 2 019 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 9 = 12 ⁝ 3 nên 2 019 ⁝ 3 vì thế 2 019 không phải là số nguyên tố.

Ngoài số 2 là số chẵn nguyên tố duy nhất, các số nguyên tố khác hai đều là số lẻ.

Do vậy tổng của hai số nguyên tố khác 2 là một số chẵn

Mà 2 021 là số lẻ

Vậy 2 021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được.