Năm 1742, nhà toán học người Đức Goldbach gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Euler

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Số nguyên tố

Bài 2.32 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

a) Năm 1742, nhà toán học người Đức Goldbach gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Euler một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng của ba số nguyên tố, ví dụ 7 = 2 + 2 + 3; 8 = 2 + 3 + 3.

Em hãy viết các số 17; 20 thành tổng của ba số nguyên tố.

b) Trong thư trả lời Goldbach, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Em hãy viết các số 36; 50 thành tổng của hai số nguyên tố.

Cả hai bài toán Goldbach và Euler nêu ra đến nay vẫn chưa có lời giải.

Lời giải:

a) Ta có: 17 = 3 + 7 + 7; 20 = 2 + 7 + 11

b) Ta có: 36 = 17 + 19; 50 = 13 + 37.