X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Cho đa thức P(x) = 4x^4 + 2x^3 – x^4 – x^2


Cho đa thức P(x) = 4x + 2x – x – x.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 20 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2.

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

b) Mỗi phần tử của tập hợp 1;12 có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có:

P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2

= (4x4 – x4) + 2x3 – x2

= 3x4 + 2x3 – x2

Đa thức P(x) có bậc là 4, hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do là 0.

b)

• Thay x = ‒1 vào P(x) = 3x4 + 2x3 – x2 ta được:

P(‒1) = 3 . (‒1)4 + 2 . (‒1)3 – (‒1)2

= 3 . 1 + 2 . (‒1) – 1

= 0.

Do đó x = ‒1 là nghiệm của đa thức P(x).

• Thay x = 12 vào P(x) = 3x4 + 2x3 – x2 ta được:

P12=3.124+2.123122

=3.116+2.1814

=316.

316 ≠ 0 nên x = 12 không là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy phần tử ‒1 của 1;12 là nghiệm của đa thức P(x).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: