Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm: x^2 + 4
Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Bài 23 trang 43 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
a) x2 + 4;
b) 10x2 + ;
c) (x – 1)2 + 7.
Lời giải:
a) Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Nên x2 + 4 ≥ 4 với mọi giá trị của x.
Hay x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.
Do đó đa thức x2 + 4 không có nghiệm với mọi giá trị của x.
Vậy đa thức x2 + 4 không có nghiệm.
b) Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Nên 10x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Suy ra 10x2 + ≥ với mọi giá trị của x.
Hay 10x2 + > 0 với mọi giá trị của x.
Do đó đa thức 10x2 + không có nghiệm với mọi giá trị của x.
Vậy đa thức 10x2 + không có nghiệm.
c) Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Nên (x – 1)2 + 7 ≥ 7 với mọi giá trị của x.
Hay (x – 1)2 + 7 > 0 với mọi giá trị của x.
Do đó đa thức (x – 1)2 + 7 không có nghiệm với mọi giá trị của x.
Vậy đa thức (x – 1)2 + 7 không có nghiệm.